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[옵션 #2] 최근 주식시장의 변동성이 커진 이유, 네거티브 감마(Negative Gamma)와 델타 헷징(Delta Hedging)

도전하는아이

2024. 10. 2. 9:00

일반 주식투자자에게 옵션 이란 굉장히 먼 개념이다.

내가 투자하고 있는 또는 투자할 계획인 주식 종목을 공부하기에도 바쁜데, 기관과 외국인 놀이터라는 옵션 까지 공부해야 할 이유가 있겠나...

하지만 세상은 우리에게 그 이유라는 것을 주었다.

최근 들어서 옵션 시장이 주식시장에 영향을 미치는 왝더독(Wag the dog) 현상 이 너무 심해졌다.

그리고 옵션 시장의 변화로 주식 시장 장중 움직임을 설명하는 경우도 많아졌다.

하나 예를 들어볼까?

좌: Daily Gamma Exposure GEX (출처: unusualwhales.com) // 우: S&P500 일일 그래프 (출처: investing.com)

왼쪽은 최근 4달간(2024년 5월 ~ 9월) S&P500 지수 의 일일 감마 익스포저 합계(Net Gamma Exposure, GEX) 그래프이다.

그리고 오른쪽은 S&P500 지수 일일 그래프이며, 네거티브 감마 영역 즉, 왼쪽 그래프에서 GEX 가 음인 영역만 보라색으로 칠해놓았다.

그러면 어떤가? GEX 가 양인 영역에서는 일봉의 크기가 작으며 점진적인 움직임 을 보여주는 반면, GEX 가 음인 영역에서는 일봉의 크기가 크며 지수의 변화 폭도 꽤 컸다. 즉, 변동성이 큰 영역 이라는 얘기다.

그렇다. 옵션 시장이 네거티브 감마(숏 감마) 상황일 때, 주식시장은 변동성이 매우 커졌다. S&P500 지수가 2~3% 무빙을 보여주곤 했다.

그리고 그 이유는 네거티브 감마 상황일 때, 델타 헷징(Delta Hedging) 이 주식시장에 큰 영향을 주었기 때문이다.

네거티브 감마 는 뭐고 델타 헷징 은 또 뭔가. 하나씩 알아보도록 하자.

※ 이 글을 쓰는 데에 아래의 페이지에서 많은 도움이 되었습니다. 감사합니다.[공부합시다: 감마 익스포져 (Gamma Exposure, GEX) - 투자공작소

옵션 트레이더 옵션 거래시, 상대편에서는 마켓메이커가 해당 옵션의 pair trading한다고 정의한다. 이때 마켓메이커는 시장에 유동성을 공급하면서 매도호가와 매수호가의 스프레드 차액을 수익으로 확정하며 시장의 방향성에 중립인 포지션을 지속적으로 유지한다. 이때 마켓 메이커들의 델타 중립과 감마 중립으로부터 감마 익스포져를 알아보자.

investank.org

](https://investank.org/2023/05/gamma-exposure/)

01: 옵션 델타와 델타 헷징(Delta Hedging)

0. 저번 글에서 옵션 매도 포지션은 한정적인 이익을 벌 수 있지만, 손해의 크기는 무한대가 될 수 있다 고 설명했었다.[[옵션 #1] 콜옵션, 풋옵션 개념과 원리, 그리고 기초적인 거래전략 (커버드콜, 옵션 양매도 등)

최근 들어 주식시장 장중 변동성이 너무 심화되어 정신이 없다. 단지 느낌만 그랬던 것이 아니라, 실제로...

blog.naver.com

](https://blog.naver.com/ansrl23/223586027605)

주로 기관이나 외국인은 옵션 매수 포지션을 가져가니, 옵션 시장의 시장조성자(Market Maker) 는 주로 '옵션 매도 포지션' 을 가지게 된다.

※ 시장조성자: 주문자의 주문을 받아줌으로써, 금융시장에 유동성을 공급하는 역할 (체결량에 따라 수수료를 받는다.)

그 말은 곧, 시장조성자 는 무한한 리스크를 질 수 있다 는 얘기다. '리스크 헷지'가 필요하다.

1. 옵션에는 델타(Delta) 라는 개념이 있다. 델타 는 옵션의 기초자산 가격이 $1 변할 때, 옵션 가격이 얼마나 변하는지를 뜻한다.

그리고 옵션 시장의 시장조성자 는 이 델타 를 사용하여 리스크 노출 정도를 측정하며, 이를 델타 포지션(Delta Position) 이라 한다.

즉,시장조성자 는 델타 포지션의 변화에 따라 현물 거래를 통해 델타 중립을 꾀하는 ' 델타 헷징(Delta Hedging) ' 을 도모한다.

2. 콜옵션 매수의 델타 는 항상 양 이다. 즉, 기초자산 가격이 오르면, 콜옵션 가격도 오른다.

풋옵션 매수의 델타 는 항상 음 이다. 즉, 기초자산 가격이 오르면, 풋옵션 가격은 내려간다.

그리고 옵션 매도의 델타는 양/음 부호가 반전 된다. 매도자는 매수자의 반대 포지션이니, 당연하다.

3. 델타 포지션 계산: 콜옵션 매수/매도

- 트레이더 A가 시장조성자로부터 SPY ETF 100개를 $400에 사는 콜옵션(델타: 0.4) 1계약을 체결

① 트레이더 A의 델타 포지션(콜옵션 매수): $400 × 0.4 × 100개 = $16,000

② 시장조성자의 델타 포지션(콜옵션 매도): $400 × (-0.4) × 100개 = -$16,000

→ 시장조성자는 델타 중립을 위해서, 현물을 40개 매수

②-1) 시장조성자의 최종 델타 포지션: $400 × (-0.4) × 100개 + $400 × 40개 = 0

4. 델타 포지션 계산: 풋옵션 매수/매도

- 트레이더 A가 시장조성자로부터 SPY ETF 100개를 $400에 파는 풋옵션(델타: -0.4) 1계약을 체결

① 트레이더 A의 델타 포지션(풋옵션 매수): $400 × (-0.4) × 100개 = -$16,000

② 시장조성자의 델타 포지션(풋옵션 매도): $400 × (0.4) × 100개 = $16,000

→ 시장조성자는 델타 중립을 위해서, 현물을 40개 매도

②-1) 시장조성자의 최종 델타 포지션: $400 × (0.4) × 100개 - $400 × 40개 = 0

5. 옵션 매수/매도에서 파생되는 주식시장 움직임

※ 외국인은 옵션을 시장조성자와 거래하며, 시장조성자는 현물 매수/매도를 통해 철저한 리스크 헷지를 한다고 가정한다.

외국인 옵션 거래에 따른 시장 영향 을 찾아보다가, 외국인 옵션 매매를 바탕으로 시장을 해석하는 내용도 있기에 담아보았다.

아래의 국내 시장 일일 옵션 매매내역을 보자.

외국인이 콜옵션을 대량 매도한 날 에는 코스피지수가 장중에 눌렸고, 반대로 풋옵션을 대량 매도한 날 에는 지수가 장중에 상승하는 모습을 보인다.

물론, 외국인이 옵션을 대량 매도하며 현물도 매도를 했었겠지만, 시장조성자의 헷지성 매매도 어느 정도 영향을 미쳤을 것이다.

좌: 일일 기관, 외국인 옵션 매매 현황 (출처: 미래에셋증권 MTS) // 우: 최근 KOSPI 일일 동향 그래프 (출처: Investing.com)

02: 옵션 감마(Gamma)와 동적 헷징(Dynamic Hedging)

0. 문제는 기초자산 가격이 변하면, 옵션의 델타 도 변한다는 점이다.

그래서 시장조성자는 한번 델타 중립을 맞춰놨다고 해서 헷지가 끝나는 것이 아니고, 기초자산 가격 변화에 따라 포지션을 재조정해야 한다.

이것이 바로 동적 헷징(Dynamic Hedging) 이다.

1. 기초자산 주가가 $1 변할 때, 옵션 델타의 변화량을 ' 감마(Gamma) '라고 한다. (즉, 델타 의 미분값 이다.)

- 옵션 매수의 감마 는 항상 양수: 기초자산 가격 상승 → 콜옵션/풋옵션 델타 상승 → 콜옵션 가격 더욱 상승 / 풋옵션 가격 하락폭 감소

※ 아래의 옵션 가치 볼록 그래프를 참조하면 조금 더 이해가 쉬울 것이다.

- 옵션 매도의 감마 는 항상 음수: 매수의 반대 포지션이므로, 부호가 반대로 적용된다.

콜옵션, 풋옵션 매수 투자자의 기초자산 가격 변화에 따른 손익 그래프 (출처: 직접 그렸음)

2. 시장조성자가 옵션 매수 (롱 감마, Long Gamma) 포지션일 때의 헷지와 시장 영향

※ SPY ETF를 $400에 100개를 매수 또는 매도하는 콜옵션과 풋옵션 가정하며, 기존에 헷지를 시행하여 델타 중립인 상황 가정

※ 콜옵션 델타: 0.4, 콜옵션 감마: 0.05 → 시장조성자가 기존에 SPY ETF 40개를 매도하여 델타 중립을 맞춰놓았던 상황

※ 풋옵션 델타: -0.4, 풋옵션 감마: 0.05 → 시장조성자가 기존에 SPY ETF 40개를 매수하여 델타 중립을 맞춰놓았던 상황

시장참여자가 시장조성자 에게 옵션을 매도하였을 때(시장조성자가 롱 감마 포지션일 때), 결론적으로 시장조성자 는 기초자산 가격 변화에 반대되는 방향으로 추가적인 헷지 를 해야 한다. 이는 가격 변화에 저항을 주는 효과로 작 용한다.

결국, 감마 포지션이 플러스일 때는 주식시장이 안정적일 것 이라는 얘기이며, 어렵게 말하자면 평균 회귀(Mean Reverting) 하도록 한다.

콜옵션 풋옵션 매도 투자자의 기초자산 가격 변화에 따른 손익 그래프 (출처: 직접 그렸음)

3. 시장조성자가 옵션 매도 (네거티브 감마 ＝ 숏 감마, Short Gamma) 포지션일 때의 헷지와 시장 영향

※ SPY ETF를 $400에 100개를 매수 또는 매도하는 콜옵션과 풋옵션 가정하며, 기존에 헷지를 시행하여 델타 중립인 상황 가정

※ 콜옵션 델타: 0.4, 콜옵션 감마: 0.05 → 시장조성자가 기존에 SPY ETF 40개를 매도하여 델타 중립을 맞춰놓았던 상황

※ 풋옵션 델타: -0.4, 풋옵션 감마: 0.05 → 시장조성자가 기존에 SPY ETF 40개를 매수하여 델타 중립을 맞춰놓았던 상황

※ 단, 옵션 매도 포지션이므로 감마는 부호가 반대로 작용한다.

시장조성자 가 옵션 매도 포지션 일 때(네거티브 감마 포지션 일 때), 기초자산 가격변화 방향과 동일하게 현물 헷지가 필요하다.

즉, 옵션 시장이 네거티브 감마 포지션일 때는 기초자산 가격 변동이 더욱 심해질 수밖에 없다. 추세추종(Trend Following) 과 같다.

이러한 효과는 2024년 8월 ~ 9월과 같이 주식시장 유동성이 부족할 때 더욱 크게 나타났다.

안 그래도 받아주는 사람이 없어서 시장 변동성이 큰 상황에서, 옵션 시장조성자 의 헷지까지 더해짐에 따라 시장 변동성은 더욱 심화된다.

4. 그러면 옵션 시장이 롱 감마인지 네거티브 감마(숏 감마)인지 어떻게 알 수 있을까?

이는 시장 감마(Market Gamma) 즉, GEX(Gamma Exposure) 계산을 통해 알 수 있다.

GEX \= (콜옵션 감마 합계) - (풋옵션 감마 합계)

\= (콜옵션 감마) × (콜옵션 미결제약정수) × (계약 규모) × (현물 가격) - (풋옵션 감마) × (풋옵션 미결제약정수) × (계약 규모) × (현물 가격)

이렇게 계산하는 이유는, 일반적인 바이사이드 투자자 는 투자종목에 대해 콜옵션 매도, 풋옵션 매수 포지션을 취하는 경향 이 있기 때문이다.

※ 바이사이드 투자자: 투자종목의 가격이 오르는 데에 베팅

그러면 시장조성자 (또는 셀사이드 투자자)는 콜옵션 매수, 풋옵션 매도 포지션이 되며, 콜옵션 감마 는 양수, 풋옵션 감마 는 음수로 작용 한다.

그래서 콜옵션 감마 합계는 더하고, 풋옵션 감마 합계는 빼는 것이다.

미국에서는 GEX 데이터를 무료로 공개하는 웹사이트가 있다.(하지만 우리나라에는 없다. 증권거래소에서 유료로 데이터를 판매할 뿐이다.)

물론, 민간에서 운영하기에 100% 신뢰할 순 없다. 그렇기에 참고용으로 사용하자.[SPX - GEX/DEX/Vanna/Charm

SPX has a gamma exposure (GEX) of 38249.64, a delta exposure (DEX) of 254392681.56, a charm exposure (CEX) of -9645518.27 and a vanna exposure (VEX) of -669583338.94. View the latest SPX options gamma exposure (GEX) and delta exposure (DEX) data on Unusual Whales. GEX and DEX are key indicators for...

unusualwhales.com

](https://unusualwhales.com/stock/SPX/greek-exposure?tab=Gamma)

1. 옵션 시장의 시가총액은 점점 더 증가하고 있으며, 이에 따라 주식시장 시황 설명에 옵션 매매 동향 은 필수적인 설명 요소가 되었다.

아래의 옵션 미결재약정(Open Interest) 규모 그래프를 보자. 2015년까지는 S&P500 시가총액 대비 옵션 미결제약정 규모의 비율이 일정하였다면, 2016년부터 비율이 점점 커지면서 2020년에는 결국 S&P500 시가총액의 20%를 넘어가버렸다.

그리고 제로데이 옵션(0DTE) 즉, 만기가 하루 남은 위클리 옵션을 대상으로 한 베팅이 대세가 되다보니 옵션 시장은 그야말로 맛집이 되어버렸다.

이제 주식시장의 단기적인 향방을 보기 위해서는 옵션 시장의 동향도 보아야 한다.

S&P500 옵션의 규모와 비중 (출처: 골드만삭스)

2. 연말이 되면 옵션 시장이 주식시장을 흔드는 왝더독 현상(Wag the Dog) 이 발생하곤 한다. 역설적으로 그때가 매수 포인트 가 될 수 있다.

다시 위의 그래프를 보자. 연초에는 옵션 미결제약정 규모가 줄었다가, 연말에는 그 규모가 연중 최고점을 경신 한다.

더군다나, 주식시장 유동성 측면에서 연초에는 유동성이 높다면, 연말에는 주요 투자자의 북 클로징(Book Closing) 으로 인해 유동성이 부족 하다.

그렇다면? 연말에는 옵션 시장으로부터 발생되는 변동성이 주식시장에 쉽게 전염되는 환경이 만들어진다.

그리고 이것은 2023년 12월 20일, 이유 없는 급락장 이 발생하는 주요 원인이 되었다.

하지만? 이런 옵션 시장의 영향으로 발생되는 장중 급락장은 지속되지 않으며 금방 회복하는 경향이 크다.

※ 변동성 측면에서의 리스크 관리, 즉 베가 중립(Vega Neutral) 측면에서 변동성이 완화되면 시장조성자의 베가 헷지, 풋 투자자의 숏커버링 등으로 시장 방향이 바뀌는 것인데... 이것까지 설명하면 글이 한참 길어질테니 일단 패스...

시장 유동성이 부족한 날, 갑작스러운 장중 급락이 발생한다면, 그리고 옵션 시장의 영향이 주요 원인으로 꼽힌다면 매수를 하는 것도 괜찮겠다.

(2024년 8월 5일 코스피 급락장 또한 그랬다.)

↓ 퀀트대디님의 관련 블로그 포스팅 ↓[0DTE와 크리스마스 연휴의 악몽

# For No Reason? 20일 미국장은 나쁘지 않은 분위기로 시작했다. 또한 이후 발표된 경제지표들도 좋은 결과를 보여주며 현재 시장의 밸류에이션을 정당화시켜주는 듯했다. 하지만 오후장 들어 이러한 분위기는 급반전하기 시작했다. 결국 S&P 500 지수는 4700 선에서 마무리되며, 지난 4일 치의 상승분을 전부 지워버리고 장중 고점에서 종가까지 1

brunch.co.kr

](https://brunch.co.kr/@quantdaddy/192)

3. 옵션 시장 GEX 가 롱 감마 일 때는 평균회귀전략, 네거티브 감마(숏 감마) 일 때는 추세추종전략

시장조성자 는 롱 감마 일 때 주가의 방향과 반대로 매매하고, 네거티브 감마 상황에서는 주가의 방향을 따라서 매매한다.

그래서 롱 감마 상황 에서는 볼린저 밴드 상하단을 이용한 매수매도전략 이라던지, 커버드콜 ETF 를 사도 괜찮겠다.

그리고 네거티브 감마 상황 에서는 이동평균선 을 기준으로 한 매수매도전략 이라던지, VIX ETF 를 사는 것도 방법이 될 것이다.

4. 국내 주식시장의 변곡점 은 외국인의 옵션 매매 로 알 수 있다.

1번 델타 부분에서 설명했던 것처럼 외국인이 매매 방향을 바꿀 때에는 꼭 옵션 매매를 동반한다.

외국인의 옵션 매매 동향을 보고, 어느 정도 누적된 큰 움직임이 나온다면 변곡점이라고 생각해도 될 것 같다.

※ 다만, 외국인의 일일 옵션 매매 동향은 MTS에서는 미래에셋증권에서 제공하는 것 같고, KRX 정보데이터시스템에서는 딱히 제공하지 않으니 HTS로 봐야 할 듯하다.

사실은 이 정도로 옵션 시리즈를 매듭짓고자 하였는데, GEX 를 활용한 트레이딩 전략을 알아보라는 권유가 있어서, 좀 더 조사해보고 글을 한 편 더 써야 할 것 같다. 심오한 옵션 의 세계에 좀 더 들어가봐야겠다.

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